Valeur attendue ( EV ) vous indique en moyenne combien d'argent vous pouvez gagner ou perdre.
Exemple avec des dés : Vous lancez un dé à six chiffres. Si le numéro 6 sort, vous gagnez 18 €, si un autre numéro sort, vous perdez 3 €. La question est la suivante : est-il rentable pour vous de jouer à ce jeu ?
Solution :
6 sur 6 tomberont une fois, la probabilité est donc de 1/6.
Cinq fois sur six, un autre numéro sortira, la probabilité est donc de 5/6.
En moyenne, vous gagnerez 1/6 * 18 € = 3 € et perdrez 5/6 * 3 € = 2,5 €. En moyenne, vous gagnerez donc 3 € - 2,5 € = 0,5 €.
La réponse est donc : EV = 0,5 €, en d'autres termes : chaque fois que vous lancez les dés, vous gagnez 0,5 € en moyenne, et il est rentable pour nous de jouer à ce jeu.
Exemple au poker :
Disons que vous le tenez dans vos mains :
500 euros dans le pot, flop :
Votre adversaire mise 200 € all-in dans un pot de 500 €. Total dans le pot : 500 + 200 = 700 euros. Et la question : est-il rentable pour vous d'appeler et de faire un appel de 200 euros si vous pensez qu'il a deux garçons ?
Solution :
Jetons un coup d'œil à PokerStars Equilab les chances de gagner :
Et nous pouvons voir qu'environ ~33% gagneront et ~67% perdront. Si nous remportons le pot, nous gagnons un total de 700 €, et si nous perdons, nous perdons 200 €. Donc pour 33% nous gagnons 700 euros et pour 67% nous perdons 200 euros. La formule est la suivante : 700 * 0,33 - 200 * 0,67 = 97 euros. Réponse : EV = 97 euros, en d'autres termes : si nous jouons dans cette situation, en faisant un call, nous gagnerons 97 euros en moyenne.
