Valeurs des jetons de poker

Ceux pour qui règles de poker ne sont pas étrangers à la nature rapide des jetons de poker dans les tournois. Après le premier gain, ils ne correspondent plus à leurs valeurs initiales. Pourquoi cela se produit-il ? Dans cet article, nous allons essayer de calculer la valeur spécifique des jetons de poker dans une phase ou une situation particulière du tournoi.

Le tournoi de poker et sa structure

Dans cet article, nous nous pencherons spécifiquement sur ce tournoi de poker. Jeux de poker nécessitent une compréhension de leurs termes, voici donc les détails clés dont vous aurez besoin pour calculer la valeur des jetons de poker :

• 10 participants ;
• buy-in - €10 ;
• 1000 jetons pour commencer ;
• Structure du prix : 50%/30%/20% ;
• 1er prix - 50 euros ;
• 2e place - 30 € ;
• 3ème place - 20 €.

Questions fréquemment posées

❓ La valeur des jetons de poker change-t-elle pendant les tournois ?

✓ Oui. Les tournois de poker sont un type de jeu dans lequel plus un joueur a de jetons, plus leur valeur est faible. Inversement, les jetons de poker ont plus de valeur lorsqu'un joueur a très peu de jetons.

❓ Quand la valeur des jetons de poker est-elle la plus élevée dans les tournois ?

La valeur d'un jeton de poker est la plus élevée lorsque le joueur a le moins de jetons.

❓ Quand la valeur des jetons de poker est-elle la plus basse dans les tournois ?

Plus une personne a de jetons, plus la valeur par jeton diminue.

❓ Comment calculer la valeur d'un jeton ?

Disons que nous avons 100 jetons. Nous les avons payés 10 €. Nous divisons donc le montant payé par le nombre de jetons achetés. 10/100=0,1 euro.

❓ Puis-je acheter autant de jetons que je veux pendant les tournois ?

❌ Non. Tous les joueurs du tournoi doivent acheter la même quantité de jetons.

La valeur des jetons de poker au début et à la fin du tournoi.

Les tournois de poker exigent que tous les joueurs achètent le même nombre de jetons à chaque fois. Concrètement, les gens paient une certaine somme d'argent et reçoivent en retour une quantité déterminée de jetons. Dans ce cas, au début du tournoi, chaque jeton vaut 10 €/1000 jetons = 0,01 €.

Si notre mains de poker par force souvent le meilleur et en gagnant la première place, nous récolterions un total de 10 000 jetons et gagnerions 50 €. La valeur d'un jeton à la fin du tournoi serait donc de : 50 € / 10 000 € = 0,005 €. Cela signifie que la valeur du jeton à la fin du tournoi a été doublée.

La valeur des jetons de poker lorsqu'il reste plusieurs joueurs

Voyons comment les choses changent lorsqu'il ne reste que 4 joueurs : A, B, C et D. Ils ont respectivement 4000, 3000, 2000 et 1000 jetons. Voyons quelles sont les valeurs des jetons de poker dont dispose chaque personne dans ce cas ?

Nous calculons la probabilité que chaque joueur de poker termine à la première place.

C'est facile à faire. Il suffit de calculer la proportion de jetons que possède chaque personne. Nous allons l'exprimer en pourcentage. Ainsi les joueurs A, B, C, D ont respectivement 40%, 30%, 20%, 10% de jetons totaux. Par conséquent, les probabilités de prendre la première place sont les suivantes : 

• Joueur A - 40% ;
• Joueur B - 30% ;
• Joueur C - 20% ;
• Joueur D - 10%.

Les probabilités de tous les joueurs de poker de finir à la première place :

Joueurs	Quantité de jetons	Probabilité de remporter la première place	Probabilité de remporter la 2e place	Probabilité de remporter la 3e place	Probabilité de remporter la 4e place
A	4000	40%	?	?	?
B	3000	30%	?	?	?
C	2000	20%	?	?	?
D	1000	10%	?	?	?

Nous découvrons les chances de chaque joueur de poker de finir à la deuxième place.

Il y a trois façons pour le joueur A de se qualifier pour la deuxième place :

1. BA - Le joueur B gagne la première place, le joueur A gagne la deuxième place ;
2. CA - Le joueur C gagne la première place, le joueur A gagne la deuxième place ;
3. DA - Le joueur D gagne la première place, le joueur A gagne la deuxième place.

Calculez les probabilités de toutes les options ci-dessus. Puis on les additionne pour obtenir la probabilité que le joueur A arrive en deuxième position.

1. Option BA. Cela se produira si le joueur B remporte la première place. La probabilité de cet événement est de 30%. Dans ce cas, le joueur A gagnera contre les autres joueurs : 4000/(4000+2000+1000) = 4000/7000. Donc BA = 0,3*(4000/7000) ~ 17,14%. Nous calculons les autres options de la même manière.
2. CA = 0,2*(4000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(4000/8000) ~ 10%
3. DA = 0,1*(4000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(4000/9000) ~ 4,4%

Par conséquent, la probabilité que A remporte la deuxième place est : A = 17,4% + 10% + 4,4% = 31,8%. Réponse : 31.8%.

Il y a trois façons pour un joueur B de se qualifier pour la deuxième place :

1. AB - Le joueur A gagne la première place, le joueur B gagne la deuxième place ;
2. AC - Le joueur C gagne la première place, le joueur B gagne la deuxième place ;
3. AD - Le joueur D gagne la première place, le joueur B gagne la deuxième place.

1. AB = 0,4*(3000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(3000/6000) = 20 %
2. CB = 0,2*(3000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(3000/8000) = 7,5 %
3. DB = 0,1*(3000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(3000/9000) ~ 3,3 %

Ainsi, la probabilité que le joueur B gagne la deuxième place est : B = 20% + 7,5% + 3,3% = 30,8%. Réponse : 30.8%.

Il y a trois façons pour un joueur C de se qualifier pour la deuxième place :

1. AC - Le joueur A gagne la première place, le joueur C gagne la deuxième place ;
2. BC - Le joueur B gagne la première place, le joueur C gagne la deuxième place ;
3. DC - Le joueur D gagne la première place, le joueur C gagne la deuxième place.

1. AC = 0,4*(2000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(2000/6000) ~ 13,33 %
2. BC = 0,3*(2000/(4000+2000+1000)) = 0,3*(2000/7000) ~ 8,57%
3. DC = 0,1*(2000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(2000/9000) ~ 2,2 %

Ainsi, la probabilité que le joueur C gagne la deuxième place est : B = 13,33% + 8,57% + 2,2% = 31,8%. Réponse : 24.1%

La probabilité que le joueur D termine à la deuxième place est la plus facile à calculer. Il suffit de soustraire de 100% les probabilités que les autres joueurs terminent à la deuxième place : 100% - 31,8% - 30,8% - 24,1% = 13,3%. Réponse : 13.3%

Les probabilités de tous les joueurs de poker de finir à la deuxième place :

Joueurs	Quantité de jetons	Probabilité de remporter la première place	Probabilité de remporter la 2e place	Probabilité de remporter la 3e place	Probabilité de remporter la 4e place
A	4000	40%	31.8%	?	?
B	3000	30%	30.8%	?	?
C	2000	20%	24.1%	?	?
D	1000	10%	13.3%	?	?

3. Calculez les probabilités de tous les joueurs de poker de gagner la troisième place.

Il y a six façons pour un joueur A d'atteindre la troisième place :

1. BCA ; 2. CBA ; 3. BDA ; 4. DBA ; 5. CDA ; 6. DCA.

Additionnez les probabilités de toutes les options pour obtenir la probabilité globale que le joueur A termine à la troisième place.

1. BCA. La probabilité que l'option BC se produise est de 8,57%. Ainsi, le joueur A gagnera la troisième place avec une probabilité de 0,0857*(4000/(4000+1000))=0,0857*(4000/5000)~6,87%. Nous calculons les autres options de la même manière.
2. CBA=0.075*(4000/(4000+1000))=6%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDA=0.0429*(4000/(4000+2000))~2.86%
4. DBA=0.033*(4000/4000+2000))=2.2%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   • CDA=0.025*(4000/(4000+3000))~1.43%
6. DCA=0.022*(4000/(4000+3000))~1.26%

Ainsi, la probabilité globale qu'un joueur de poker A termine à la troisième place est : A=6.87%+6%+2.86%+2.2%+1.43%+1.26%=20.62%

Il y a six façons pour un joueur B de se qualifier pour la troisième place :

1. ACB ; 2. CAB ; 3. ADB ; 4. DAB ; 5. CDB ; 6. DCB.

Additionnez les probabilités de toutes les options pour trouver la probabilité totale qu'a le joueur B de finir à la troisième place.

1. ACB=0.1333*(3000/(3000+1000))~10%
2. CAB=0.1*(3000/(3000+1000))=7.5%
3. AD=0.4*(1000/(3000+2000+1000))~6.67
   1. ADB=0.0667*(3000/(3000+2000))~4%
4. DAB=0.044*(3000 /(3000+2000))=2.64%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   1. CDB=0.025*(3000/(3000+4000))~1.07%
6. DCB=0.022*(3000/(3000+4000))~0.94%

La probabilité totale que le joueur de poker B finisse à la troisième place est la suivante : B=10%+7.5%+4%+2.64%+1.07%+0.94%=26.15%

Il y a six façons pour le joueur C de se qualifier pour la troisième place :

1. BAC ; 2. ABC ; 3. BDC ; 4. DBC ; 5. ADC ; 6. DAC.

Additionnez les probabilités de toutes les options pour obtenir la probabilité totale que le joueur C termine à la troisième place.

1. BAC=0.1714*(2000/(2000+1000))~11.43%
2. ABC=0.2*(2000/(2000+1000))~13.13%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDC=0.0429*(2000/(4000+2000))=1.43%
4. DBC=0.033*(2000/(4000+2000))=1.1%
5. AD=0.4*(1000(/3000+2000+1000))=6.67%
   • ADC=0.067*(2000/(2000+1000))~4.47%
6. DAC=0.044*(2000/(3000+2000))=1.76%

Voici la probabilité totale que le joueur de poker C termine à la troisième place : C=11.43%+13.13%+1.43%+1.1%+4.47%+1.76%=33.32%

La probabilité que le joueur D termine à la troisième place est calculée comme suit. Soustraire les probabilités des autres joueurs de 100% : 100% - 20,62% - 26,15% - 33,32% = 19,91%. Réponse : 19.91%

Les probabilités de tous les joueurs de poker de finir à la troisième place :

Joueurs	Quantité de jetons	Probabilité de remporter la première place	Probabilité de remporter la 2e place	Probabilité de remporter la 3e place	Probabilité de remporter la 4e place
A	4000	40%	31.8%	20.62%	?
B	3000	30%	30.8%	26.15%	?
C	2000	20%	24.1%	33.32%	?
D	1000	10%	13.3%	19.91%	?

Calculez les probabilités de tous les joueurs de poker de gagner la quatrième place.

Soustrayez la probabilité que ce joueur termine aux autres places de 100% pour obtenir la probabilité de terminer à la quatrième place.

• Probabilité que le joueur de poker A termine à la quatrième place : 100%-40%-31,8%-20,62%=7,58%
• Probabilité que le joueur de poker B termine à la quatrième place : 100%-30%-30,8%-26,15%=13,05%
• Probabilité que le joueur de poker C termine à la quatrième place : 100%-30%-24.1%-33.32%=12.58%
• La probabilité qu'un joueur de poker D finisse à la quatrième place : 100%-10%-13,3%-19,91%=56,79%

Les probabilités que tous les joueurs de poker arrivent à certains endroits :

Joueurs	Quantité de jetons	Probabilité de remporter la première place	Probabilité de remporter la 2e place	Probabilité de remporter la 3e place	Probabilité de remporter la 4e place
A	4000	40%	31.8%	20.62%	7.58%
B	3000	30%	30.8%	26.15%	13.05%
C	2000	20%	24.1%	33.32%	12.58%
D	1000	10%	13.3%	19.91%	56.79%

5. Calculez la valeur des jetons de poker détenus par les joueurs.

La valeur des jetons de poker des joueurs :

• Un joueur de poker = 0,4 * 50 euros + 0,318 * 30 euros + 0,2062 * 20 euros ~ 33,66 euros
• Joueur de poker B = 0,3 * 50 € + 0,308 * 30 € + 0,2615 * 20 € = 29,47 €.
• C joueur de poker = 0,2 * 50 euros + 0,241 * 30 euros + 0,3332 * 20 euros ~23,89 euros
• D joueur de poker = 0,1 * 50 euros + 0,133 * 30 euros + 0,1991 * 20 euros ~ 12,97 euros

Nous avons reçu une table :

Joueurs	Quantité de jetons	Places de prix	Valeur des jetons	Valeur par puce
A	4000	1er prix : 50 euros	33,66 euros	0,008415 euros
B	3000	2ème prix : 30 €.	29,47 euros	~0,009823 euros
C	2000	3ème prix : 20 euros	23,89 euros	0,011945 euros
D	1000	4ème place : 0 euros	12,97 euros	0,01297 euros

Comme nous pouvons le voir dans le tableau ci-dessous, la valeur des jetons de poker change tout au long du tournoi. Plus vous avez de jetons de poker, plus la valeur par jeton de poker est faible. Inversement, moins vous avez de jetons de poker, plus la valeur d'un jeton de poker est élevée.

N'oubliez pas le tournoi de poker À l'origine, à La valeur des jetons de poker est la même pour tous les joueurs. La valeur la plus basse des jetons de poker se situe à la fin du tournoi, lorsque tous les jetons de poker sont dans les mains d'une seule personne. La valeur des jetons de poker permet de déterminer si et combien une partie vaut la peine d'être jouée. Dans tous les cas, l'effort est payant !