Hodnoty pokerových žetónov

Tí, pre ktorých Pravidlá pokeru nie sú cudzie rýchlemu pohybu pokerových žetónov v turnajoch. Po prvej výhre sa už nezhodujú s pôvodnými hodnotami. Prečo sa to deje? V tomto článku sa pokúsime vypočítať konkrétnu hodnotu pokerových žetónov v určitej fáze turnaja alebo situácii.

Pokerový turnaj a jeho štruktúra

V tomto článku sa budeme venovať práve tomuto pokerovému turnaju. Pokerové hry si vyžadujú pochopenie ich pojmov, takže tu sú kľúčové údaje, ktoré budete potrebovať na výpočet hodnôt pokerových žetónov:

• 10 účastníkov;
• buy-in - 10 €;
• 1000 žetónov na začiatok;
• Štruktúra ceny: 50%/30%/20%;
• 1. cena - 50 eur;
• 2. miesto - 30 EUR;
• 3. miesto - 20 EUR.

Často kladené otázky

❓ Menia sa hodnoty pokerových žetónov počas turnajov?

✓ Áno. Pokerové turnaje sú typom hry, v ktorej platí, že čím viac žetónov hráč má, tým je ich hodnota nižšia. Naopak, keď má hráč veľmi málo žetónov, sú jeho žetóny hodnotnejšie.

❓ Kedy sú najvyššie hodnoty pokerových žetónov v turnajoch?

Hodnota jedného pokerového žetónu je najvyššia, keď má hráč najmenej žetónov.

❓ Kedy sú najnižšie hodnoty pokerových žetónov v turnajoch?

Čím viac žetónov osoba má, tým viac klesá hodnota jedného žetónu.

❓ Ako vypočítam hodnotu jedného čipu?

Povedzme, že máme 100 žetónov. Zaplatili sme za ne 10 eur. Zaplatenú sumu teda vydelíme počtom zakúpených žetónov. 10/100=0,1 eura.

❓ Môžem si počas turnajov kúpiť toľko žetónov, koľko chcem?

❌ Nie. Všetci hráči v turnaji si musia kúpiť rovnaký počet žetónov.

Hodnota pokerových žetónov na začiatku a na konci turnaja

Pri pokerových turnajoch si všetci hráči musia zakaždým kúpiť rovnaký počet žetónov. Konkrétne ľudia zaplatia určitú sumu peňazí a na oplátku dostanú určité množstvo žetónov. V tomto prípade má na začiatku turnaja každý žetón hodnotu 10 €/1000 žetónov = 0,01 €.

Ak náš pokerové kombinácie podľa sily často najlepší a vyhral prvé miesto, by sme získali celkovo 10 000 žetónov a vyhrali 50 €. Hodnota jedného žetónu na konci turnaja by teda bola: 50 € / 10 000 € = 0,005 €. To znamená, že hodnota žetónu na konci turnaja sa zdvojnásobila.

Hodnota pokerových žetónov, keď zostáva viacero hráčov

Pozrime sa, ako sa situácia zmení, keď zostanú len 4 hráči: A, B, C a D. Majú 4000, 3000, 2000 a 1000 žetónov. Pozrime sa, aké sú hodnoty pokerových žetónov, ktoré má každá osoba v tomto prípade?

Vypočítame pravdepodobnosť, že každý hráč skončí na prvom mieste.

Je to jednoduché. Jednoducho vypočítajte, aký podiel žetónov má každá osoba. Vyjadríme ho v percentách. Hráči A, B, C, D majú teda 40%, 30%, 20%, 10% žetónov. Pravdepodobnosť obsadenia prvého miesta je preto nasledovná: 

• Hráč A - 40%;
• Hráč B - 30%;
• Hráč C - 20%;
• Hráč D - 10%.

Pravdepodobnosť, že sa všetci hráči pokru umiestnia na prvom mieste:

Hráči	Množstvo žetónov	Pravdepodobnosť získania 1. miesta	Pravdepodobnosť získania 2. miesta	Pravdepodobnosť získania 3. miesta	Pravdepodobnosť získania 4. miesta
A	4000	40%	?	?	?
B	3000	30%	?	?	?
C	2000	20%	?	?	?
D	1000	10%	?	?	?

Zistili sme, akú šancu má každý hráč, ktorý skončí na druhom mieste.

Hráč A sa môže kvalifikovať na druhé miesto tromi spôsobmi:

1. BA - Hráč B získava prvé miesto, hráč A získava druhé miesto;
2. CA - Hráč C získava prvé miesto, hráč A získava druhé miesto;
3. DA - Hráč D získava prvé miesto, hráč A získava druhé miesto.

Vypočítajte pravdepodobnosti všetkých uvedených možností. Potom ich spočítajte a dostanete pravdepodobnosť, že hráč A bude druhý.

1. Možnosť BA. To sa stane, ak hráč B vyhrá prvé miesto. Pravdepodobnosť tejto udalosti je 30%. V tomto prípade hráč A vyhrá proti ostatným hráčom: 4000/(4000+2000+1000) = 4000/7000. Takže BA = 0,3*(4000/7000) ~ 17,14%. Ostatné možnosti vypočítame podobným spôsobom.
2. CA = 0,2*(4000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(4000/8000) ~ 10%
3. DA = 0,1*(4000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(4000/9000) ~ 4,41 TP3T

Pravdepodobnosť, že A vyhrá druhé miesto, je teda: A = 17,4% + 10% + 4,4% = 31,8%. Odpoveď: 31,8%.

Hráč B sa môže kvalifikovať na druhé miesto tromi spôsobmi:

1. AB - Hráč A získava prvé miesto, hráč B získava druhé miesto;
2. AC - Hráč C získava prvé miesto, hráč B získava druhé miesto;
3. AD - Hráč D získava prvé miesto, hráč B získava druhé miesto.

1. AB = 0,4*(3000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(3000/6000) = 20 %
2. CB = 0,2*(3000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(3000/8000) = 7,5 %
3. DB = 0,1*(3000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(3000/9000) ~ 3,3 %

Pravdepodobnosť, že hráč B vyhrá druhé miesto, je teda: B = 20% + 7,5% + 3,3% = 30,8%. Odpoveď: 30,8%.

Hráč kategórie C sa môže kvalifikovať na druhé miesto tromi spôsobmi:

1. AC - Hráč A získava prvé miesto, hráč C získava druhé miesto;
2. BC - Hráč B získava prvé miesto, hráč C získava druhé miesto;
3. DC - Hráč D získava prvé miesto, hráč C získava druhé miesto.

1. AC = 0,4*(2000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(2000/6000) ~ 13,33 %
2. BC = 0,3*(2000/(4000+2000+1000)) = 0,3*(2000/7000) ~ 8,57%
3. DC = 0,1*(2000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(2000/9000) ~ 2,2 %

Pravdepodobnosť, že hráč C získa druhé miesto, je teda: B = 13,33% + 8,57% + 2,2% = 31,8%. Odpoveď: 24.1%

Pravdepodobnosť, že hráč D skončí na druhom mieste, je najjednoduchšie vypočítať. Jednoducho odpočítajte pravdepodobnosť, že ostatní hráči skončia na druhom mieste, od 100%: 100% - 31,8% - 30,8% - 24,1% = 13,3%. Odpoveď: 13.3%

Pravdepodobnosť, že všetci hráči skončia na druhom mieste:

Hráči	Množstvo žetónov	Pravdepodobnosť získania 1. miesta	Pravdepodobnosť získania 2. miesta	Pravdepodobnosť získania 3. miesta	Pravdepodobnosť získania 4. miesta
A	4000	40%	31.8%	?	?
B	3000	30%	30.8%	?	?
C	2000	20%	24.1%	?	?
D	1000	10%	13.3%	?	?

3. Vypočítajte pravdepodobnosť výhry všetkých hráčov pokru na treťom mieste.

Hráč A môže dosiahnuť tretie miesto šiestimi spôsobmi:

1. BCA; 2. CBA; 3. BDA; 4. DBA; 5. CDA; 6. DCA.

Súčtom pravdepodobností všetkých možností získate celkovú pravdepodobnosť, že hráč A skončí na treťom mieste.

1. BCA. Pravdepodobnosť výskytu možnosti BC je 8,57%. Hráč A teda vyhrá tretie miesto s pravdepodobnosťou 0,0857*(4000/(4000+1000))=0,0857*(4000/5000)~6,87%. Ostatné možnosti vypočítame podobne.
2. CBA=0.075*(4000/(4000+1000))=6%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDA=0.0429*(4000/(4000+2000))~2.86%
4. DBA=0.033*(4000/4000+2000))=2.2%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   • CDA=0.025*(4000/(4000+3000))~1.43%
6. DCA=0.022*(4000/(4000+3000))~1.26%

Celková pravdepodobnosť, že hráč pokru A skončí na treťom mieste, je teda: A=6.87%+6%+2.86%+2.2%+1.43%+1.26%=20.62%

Hráč B sa môže kvalifikovať na tretie miesto šiestimi spôsobmi:

1. ACB; 2. CAB; 3. ADB; 4. DAB; 5. CDB; 6. DCB.

Súčtom pravdepodobností všetkých možností zistíte celkovú pravdepodobnosť, že hráč B skončí na treťom mieste.

1. ACB=0.1333*(3000/(3000+1000))~10%
2. CAB=0.1*(3000/(3000+1000))=7.5%
3. AD=0.4*(1000/(3000+2000+1000))~6.67
   1. ADB=0.0667*(3000/(3000+2000))~4%
4. DAB=0.044*(3000 /(3000+2000))=2.64%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   1. CDB=0.025*(3000/(3000+4000))~1.07%
6. DCB=0.022*(3000/(3000+4000))~0.94%

Celková pravdepodobnosť, že hráč B skončí na treťom mieste, je: B=10%+7,5%+4%+2,64%+1,07%+0,94%=26,15%

Hráč C sa môže kvalifikovať na tretie miesto šiestimi spôsobmi:

1. BAC; 2. ABC; 3. BDC; 4. DBC; 5. ADC; 6. DAC.

Súčtom pravdepodobností všetkých možností získate celkovú pravdepodobnosť, že hráč C skončí na treťom mieste.

1. BAC=0.1714*(2000/(2000+1000))~11.43%
2. ABC=0.2*(2000/(2000+1000))~13.13%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDC=0.0429*(2000/(4000+2000))=1.43%
4. DBC=0.033*(2000/(4000+2000))=1.1%
5. AD=0.4*(1000(/3000+2000+1000))=6.67%
   • ADC=0.067*(2000/(2000+1000))~4.47%
6. DAC=0.044*(2000/(3000+2000))=1.76%

Toto je celková pravdepodobnosť, že hráč C skončí na treťom mieste: C=11,43%+13,13%+1,43%+1,1%+4,47%+1,76%=33,32%

Pravdepodobnosť, že hráč D skončí na treťom mieste, sa vypočíta takto. Odpočítajte pravdepodobnosti ostatných hráčov od 100%: 100% - 20,62% - 26,15% - 33,32% = 19,91%. Odpoveď: 19.91%

Pravdepodobnosť, že všetci pokeroví hráči skončia na treťom mieste:

Hráči	Množstvo žetónov	Pravdepodobnosť získania 1. miesta	Pravdepodobnosť získania 2. miesta	Pravdepodobnosť získania 3. miesta	Pravdepodobnosť získania 4. miesta
A	4000	40%	31.8%	20.62%	?
B	3000	30%	30.8%	26.15%	?
C	2000	20%	24.1%	33.32%	?
D	1000	10%	13.3%	19.91%	?

Vypočítajte pravdepodobnosť, že všetci hráči pokru vyhrajú štvrté miesto.

Odpočítaním pravdepodobnosti, že sa tento hráč umiestni na ostatných miestach, od 100% získate pravdepodobnosť, že sa umiestni na štvrtom mieste.

• Pravdepodobnosť, že hráč A skončí na štvrtom mieste: 100%-40%-31,8%-20,62%=7,58%
• Pravdepodobnosť, že hráč B skončí na štvrtom mieste: 100%-30%-30,8%-26,15%=13,05%
• Pravdepodobnosť, že hráč C skončí na štvrtom mieste: 100%-30%-24,1%-33,32%=12,58%
• Pravdepodobnosť, že hráč pokru D skončí na štvrtom mieste: 100%-10%-13,3%-19,91%=56,79%

Pravdepodobnosť, že sa všetci hráči pokru dostanú na určité miesta:

Hráči	Množstvo žetónov	Pravdepodobnosť získania 1. miesta	Pravdepodobnosť získania 2. miesta	Pravdepodobnosť získania 3. miesta	Pravdepodobnosť získania 4. miesta
A	4000	40%	31.8%	20.62%	7.58%
B	3000	30%	30.8%	26.15%	13.05%
C	2000	20%	24.1%	33.32%	12.58%
D	1000	10%	13.3%	19.91%	56.79%

5. Vypočítajte hodnotu pokerových žetónov, ktoré majú hráči.

Hodnota pokerových žetónov hráčov:

• Hráč pokru = 0,4 * 50 eur + 0,318 * 30 eur + 0,2062 * 20 eur ~ 33,66 eur
• Pokerový hráč B = 0,3 * 50 € + 0,308 * 30 € + 0,2615 * 20 € = 29,47 €
• C hráč pokru = 0,2 * 50 eur + 0,241 * 30 eur + 0,3332 * 20 eur ~ 23,89 eur
• D hráč pokru = 0,1 * 50 eur + 0,133 * 30 eur + 0,1991 * 20 eur ~ 12,97 eur

Dostali sme tabuľku:

Hráči	Množstvo žetónov	Výherné miesta	Hodnota čipov	Hodnota na čip
A	4000	1. cena: 50 eur	33,66 eur	0,008415 eura
B	3000	2. cena: 30 €	29,47 eur	~0,009823 eur
C	2000	3. cena: 20 eur	23,89 eur	0,011945 eura
D	1000	4. miesto: 0 eur	12,97 eur	0,01297 eura

Ako vidíme v tabuľke nižšie, hodnoty pokerových žetónov sa počas turnaja menia. Čím viac pokerových žetónov máte, tým nižšia je hodnota jedného žetónu. Naopak, čím menej pokerových žetónov máte, tým vyššia je hodnota jedného pokerového žetónu.

Nezabudnite na pokerový turnaj Pôvodne na adrese Hodnoty pokerových žetónov sú pre všetkých hráčov rovnaké. Najnižšia hodnota pokerových žetónov je na konci turnaja, keď sú všetky žetóny v rukách jednej osoby. Hodnoty pokerových žetónov určujú, či a koľko sa oplatí hrať. V každom prípade sa úsilie oplatí!