Pokerisirujen arvot

Ne, joille pokerin säännöt eivät ole tuntemattomia turnauksissa nopeasti liikkuvien pelimerkkien luonteen suhteen. Ensimmäisen voiton jälkeen ne eivät enää vastaa alkuperäisiä arvojaan. Miksi näin tapahtuu? Tässä artikkelissa yritämme laskea pelimerkkien erityisarvon tietyssä turnausvaiheessa tai -tilanteessa.

Pokeriturnaus ja sen rakenne

Tässä artikkelissa tarkastelemme erityisesti tätä pokeriturnausta. Pokeripelit edellyttävät termien ymmärtämistä, joten tässä ovat tärkeimmät tiedot, joita tarvitset pokerimerkkien arvon laskemiseen:

• 10 osallistujaa;
• sisäänosto - 10 €;
• 1000 pelimerkkiä aluksi;
• Palkintorakenne: 50%/30%/20%;
• 1. palkinto - 50 euroa;
• 2. sija - 30 euroa;
• 3. sija - 20 euroa.

Usein kysytyt kysymykset

❓ Muuttuvatko pelimerkkien arvot turnausten aikana?

✓ Kyllä. Pokeriturnaukset ovat pelityyppi, jossa pelaajan pelimerkkien arvo on sitä pienempi, mitä enemmän pelimerkkejä hänellä on. Sitä vastoin pelimerkit ovat arvokkaampia, kun pelaajalla on hyvin vähän pelimerkkejä.

❓ Milloin turnauksissa on korkeimmat pelimerkkien arvot?

Yksittäisen pelimerkin arvo on suurin silloin, kun pelaajalla on vähiten pelimerkkejä.

❓ Milloin turnauksissa on alhaisin pelimerkkien arvo?

Mitä enemmän pelimerkkejä henkilöllä on, sitä enemmän pelimerkin arvo laskee.

❓ Miten lasken yhden sirun arvon?

Sanotaan, että meillä on 100 pelimerkkiä. Maksoimme niistä 10 euroa. Jaetaan siis maksettu summa ostettujen merkkien määrällä. 10/100=0,1 euroa.

❓ Voinko ostaa niin monta pelimerkkiä kuin haluan turnausten aikana?

❌ Ei. Kaikkien turnauksen pelaajien on ostettava sama määrä pelimerkkejä.

Pokerimerkkien arvo turnauksen alussa ja lopussa.

Pokeriturnauksissa kaikkien pelaajien on ostettava joka kerta sama määrä pelimerkkejä. Ihmiset maksavat tietyn summan rahaa ja saavat vastineeksi tietyn määrän pelimerkkejä. Tässä tapauksessa turnauksen alussa jokaisen merkin arvo on 10 €/1000 merkkiä = 0,01 €.

Jos meidän pokerikäsiä vahvuuden mukaan usein paras ja voittaisimme ensimmäisen sijan, keräisimme yhteensä 10 000 pelimerkkiä ja voittaisimme 50 euroa. Yhden pelimerkin arvo turnauksen lopussa olisi siis: 50 € / 10 000 € = 0,005 €. Tämä tarkoittaa, että pelimerkin arvo turnauksen lopussa on kaksinkertaistunut.

Pokerimerkkien arvo, kun jäljellä on useita pelaajia

Katsotaanpa, miten tilanne muuttuu, kun jäljellä on enää neljä pelaajaa: A, B, C ja D. Heillä on vastaavasti 4000, 3000, 2000 ja 1000 pelimerkkiä. Katsotaanpa, mitkä ovat tässä tapauksessa kunkin henkilön pokerimerkkien arvot?

Laskemme kunkin pelaajan todennäköisyyden sijoittua ensimmäiselle sijalle.

Se on helppoa. Laske yksinkertaisesti, kuinka suuri osuus pelimerkkejä kullakin henkilöllä on. Ilmaistaan se prosentteina. Pelaajilla A, B, C ja D on siis yhteensä 40%, 30%, 20% ja 10% pelimerkkejä. Näin ollen todennäköisyydet ensimmäiselle sijalle ovat seuraavat: 

• Pelaaja A - 40%;
• Pelaaja B - 30%;
• Pelaaja C - 20%;
• Pelaaja D - 10%.

Todennäköisyydet, että kaikki pokerinpelaajat sijoittuvat ensimmäiselle sijalle:

Pelaajat	Lastujen määrä	Todennäköisyys voittaa 1. sija	Todennäköisyys voittaa 2. sija	Todennäköisyys voittaa 3. sija	Todennäköisyys voittaa 4. sija
A	4000	40%	?	?	?
B	3000	30%	?	?	?
C	2000	20%	?	?	?
D	1000	10%	?	?	?

Selvitämme kunkin pelaajan mahdollisuudet sijoittua toiseksi.

Pelaajalla A on kolme tapaa päästä toiselle sijalle:

1. BA - Pelaaja B voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja A voittaa toisen sijan;
2. CA - Pelaaja C voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja A voittaa toisen sijan;
3. DA - Pelaaja D voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja A voittaa toisen sijan.

Laske kaikkien edellä mainittujen vaihtoehtojen todennäköisyydet. Lisää ne sitten yhteen saadaksesi pelaajan A todennäköisyyden tulla toiseksi.

1. Vaihtoehto BA. Näin tapahtuu, jos pelaaja B voittaa ensimmäisen sijan. Tämän tapahtuman todennäköisyys on 30%. Tässä tapauksessa pelaaja A voittaa muut pelaajat: 4000/(4000+2000+1000) = 4000/7000. BA = 0,3*(4000/7000) ~ 17,14%. Laskemme muut vaihtoehdot samalla tavalla.
2. CA = 0,2*(4000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(4000/8000) ~ 10%
3. DA = 0,1*(4000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(4000/9000) ~ 4,4%

Näin ollen todennäköisyys sille, että A voittaa toisen sijan, on: A = 17,4% + 10% + 4,4% = 31,8%. Vastaus: 31,8%.

B-pelaajalla on kolme tapaa päästä toiselle sijalle:

1. AB - Pelaaja A voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja B voittaa toisen sijan;
2. AC - Pelaaja C voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja B voittaa toisen sijan;
3. AD - Pelaaja D voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja B voittaa toisen sijan.

1. AB = 0,4*(3000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(3000/6000) = 20 % %
2. CB = 0,2*(3000/(4000+3000+1000)) = 0,2*(3000/8000) = 7,5 % %
3. DB = 0,1*(3000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(3000/9000) ~ 3,3 % %

Näin ollen todennäköisyys sille, että pelaaja B voittaa toisen sijan, on: B = 20% + 7,5% + 3,3% = 30,8%. Vastaus: 30,8%.

C-pelaajalla on kolme tapaa päästä toiselle sijalle:

1. AC - Pelaaja A voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja C voittaa toisen sijan;
2. BC - Pelaaja B voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja C voittaa toisen sijan;
3. DC - Pelaaja D voittaa ensimmäisen sijan, pelaaja C voittaa toisen sijan.

1. AC = 0,4*(2000/(3000+2000+1000)) = 0,4*(2000/6000) ~ 13,33 % %
2. BC = 0,3*(2000/(4000+2000+1000)) = 0,3*(2000/7000) ~ 8,57%
3. DC = 0,1*(2000/(4000+3000+2000)) = 0,1*(2000/9000) ~ 2,2 % %

Näin ollen todennäköisyys sille, että pelaaja C voittaa toisen sijan, on: B = 13,33% + 8,57% + 2,2% = 31,8%. Vastaus: 24.1%

Pelaajan D todennäköisyys sijoittua toiseksi on helpoin laskea. Vähennä 100%:stä yksinkertaisesti muiden pelaajien todennäköisyydet sijoittua toiseksi: 100% - 31,8% - 30,8% - 24,1% = 13,3%. Vastaus: 13.3%

Todennäköisyydet, että kaikki pokerinpelaajat sijoittuvat toiseksi:

Pelaajat	Lastujen määrä	Todennäköisyys voittaa 1. sija	Todennäköisyys voittaa 2. sija	Todennäköisyys voittaa 3. sija	Todennäköisyys voittaa 4. sija
A	4000	40%	31.8%	?	?
B	3000	30%	30.8%	?	?
C	2000	20%	24.1%	?	?
D	1000	10%	13.3%	?	?

3. Laske kaikkien pelaajien todennäköisyydet voittaa kolmas sija.

A-pelaajalla on kuusi tapaa päästä kolmannelle sijalle:

1. BCA; 2. CBA; 3. BDA; 4. DBA; 5. CDA; 6. CDA. DCA.

Laske yhteen kaikkien vaihtoehtojen todennäköisyydet ja saat kokonaistodennäköisyyden sille, että pelaaja A sijoittuu kolmanneksi.

1. BCA. BC-vaihtoehdon toteutumisen todennäköisyys on 8,57%. Näin ollen pelaaja A voittaa kolmannen sijan todennäköisyydellä 0,0857*(4000/(4000+1000))=0,0857*(4000/5000)~6,87%. Laskemme muut vaihtoehdot samalla tavalla.
2. CBA=0.075*(4000/(4000+1000))=6%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDA=0.0429*(4000/(4000+2000))~2.86%
4. DBA=0.033*(4000/4000+2000))=2.2%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   • CDA=0.025*(4000/(4000+3000))~1.43%
6. DCA=0.022*(4000/(4000+3000))~1.26%

Näin ollen A-pokerinpelaajan todennäköisyys sijoittua kolmanneksi on: A=6.87%+6%+2.86%+2.2%+1.43%+1.26%=20.62%

B-pelaajalla on kuusi tapaa päästä kolmannelle sijalle:

1. ACB; 2. CAB; 3. ADB; 4. DAB; 5. CDB; 6. DCB.

Laske yhteen kaikkien vaihtoehtojen todennäköisyydet, jotta saat selville pelaajan B kokonaistodennäköisyyden sijoittua kolmanneksi.

1. ACB=0.1333*(3000/(3000+1000))~10%
2. CAB=0.1*(3000/(3000+1000))=7.5%
3. AD=0.4*(1000/(3000+2000+1000))~6.67
   1. ADB=0.0667*(3000/(3000+2000))~4%
4. DAB=0.044*(3000 /(3000+2000))=2.64%
5. CD=0.2*(1000/(4000+3000+1000))=2.5%
   1. CDB=0.025*(3000/(3000+4000))~1.07%
6. DCB=0.022*(3000/(3000+4000))~0.94%

Pokerinpelaaja B:n kokonaistodennäköisyys sijoittua kolmanneksi on: B=10%+7.5%+4%+2.64%+2.64%+1.07%+1.07%+1.07%+1.07%+0.94%=26.15%.

Pelaajalla C on kuusi tapaa päästä kolmannelle sijalle:

1. BAC; 2. ABC; 3. BDC; 4. DBC; 5. ADC; 6. DAC.

Laske yhteen kaikkien vaihtoehtojen todennäköisyydet, jotta saat kokonaistodennäköisyyden sille, että pelaaja C sijoittuu kolmanneksi.

1. BAC=0.1714*(2000/(2000+1000))~11.43%
2. ABC=0.2*(2000/(2000+1000))~13.13%
3. BD=0.3*(1000/(4000+2000+1000))~4.29%
   • BDC=0.0429*(2000/(4000+2000))=1.43%
4. DBC=0.033*(2000/(4000+2000))=1.1%
5. AD=0.4*(1000(/3000+2000+1000))=6.67%
   • ADC=0.067*(2000/(2000+1000))~4.47%
6. DAC=0.044*(2000/(3000+2000))=1.76%

Pokerinpelaaja C:n kokonaistodennäköisyys sijoittua kolmanneksi on seuraava: C=11.43%+13.13%+1.43%+1.1%+4.47%+1.76%=33.32%.

Pelaajan D todennäköisyys sijoittua kolmanneksi lasketaan seuraavasti. Vähennä 100%:stä muiden pelaajien todennäköisyydet: 100% - 20,62% - 26,15% - 33,32% = 19,91%. Vastaus: 19,91%

Todennäköisyydet, että kaikki pokerinpelaajat sijoittuvat kolmanneksi:

Pelaajat	Lastujen määrä	Todennäköisyys voittaa 1. sija	Todennäköisyys voittaa 2. sija	Todennäköisyys voittaa 3. sija	Todennäköisyys voittaa 4. sija
A	4000	40%	31.8%	20.62%	?
B	3000	30%	30.8%	26.15%	?
C	2000	20%	24.1%	33.32%	?
D	1000	10%	13.3%	19.91%	?

Laske kaikkien pelaajien todennäköisyydet voittaa neljäs sija.

Vähennä 100%:stä todennäköisyys, jolla kyseinen pelaaja sijoittuu muille sijoille, saadaksesi neljännen sijan todennäköisyyden.

• Todennäköisyys, että pokerinpelaaja A sijoittuu neljänneksi: 100%-40%-31.8%-20.62%=7.58%.
• Todennäköisyys, että pokerinpelaaja B sijoittuu neljänneksi: 100%-30%-30.8%-26.15%=13.05%.
• Todennäköisyys sille, että pokerinpelaaja C sijoittuu neljänneksi: 100%-30%-24.1%-33.32%=12.58%.
• Todennäköisyys sille, että D-pokerin pelaaja sijoittuu neljänneksi: 100%-10%-13.3%-19.91%=56.79%.

Kaikkien pokerinpelaajien todennäköisyydet päästä tiettyihin paikkoihin:

Pelaajat	Lastujen määrä	Todennäköisyys voittaa 1. sija	Todennäköisyys voittaa 2. sija	Todennäköisyys voittaa 3. sija	Todennäköisyys voittaa 4. sija
A	4000	40%	31.8%	20.62%	7.58%
B	3000	30%	30.8%	26.15%	13.05%
C	2000	20%	24.1%	33.32%	12.58%
D	1000	10%	13.3%	19.91%	56.79%

5. Laske pelaajien hallussa olevien pelimerkkien arvo.

Pelaajien pelimerkkien arvo:

• Pokerinpelaaja = 0,4 * 50 euroa + 0,318 * 30 euroa + 0,2062 * 20 euroa ~ 33,66 euroa.
• Pokerinpelaaja B = 0,3 * 50 € + 0,308 * 30 € + 0,2615 * 20 € = 29,47 €.
• C pokerinpelaaja = 0,2 * 50 euroa + 0,241 * 30 euroa + 0,3332 * 20 euroa ~23,89 euroa.
• D pokerinpelaaja = 0,1 * 50 euroa + 0,133 * 30 euroa + 0,1991 * 20 euroa ~ 12,97 euroa.

Olemme saaneet pöydän:

Pelaajat	Lastujen määrä	Palkintopaikat	Sirujen arvo	Arvo sirua kohti
A	4000	1. palkinto: 50 euroa	33,66 euroa	0,008415 euroa
B	3000	2. palkinto: 30 euroa	29.47 euroa	~0,009823 euroa
C	2000	3. palkinto: 20 euroa	23.89 euroa	0,011945 euroa
D	1000	4. sija: 0 euroa	12,97 euroa	0,01297 euroa

Kuten alla olevasta taulukosta näkyy, pelimerkkien arvot muuttuvat turnauksen aikana. Mitä enemmän pelimerkkejä sinulla on, sitä pienempi on pelimerkkikohtainen arvo. Mitä vähemmän pelimerkkejä sinulla on, sitä suurempi on yhden pelimerkin arvo.

Älä unohda pokeriturnausta Alun perin osoitteessa Pokerisakkojen arvot ovat samat kaikille pelaajille. Alhaisin pelimerkkien arvo on turnauksen lopussa, kun kaikki pelimerkit ovat yhden henkilön käsissä. Pokerisipsien arvot kertovat siitä, onko peli pelaamisen arvoinen ja kuinka paljon sitä kannattaa pelata. Niin tai näin, vaivannäkö kannattaa!